小学六年级足球比赛数学问题及答案

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（1）两队得分各是多少？得失球差是多少？

北方队胜3场，得9分，和一场得2分，共得11分。其中得10球，失7球，得失球差为3。

暴风队同样得11。其中得10球，失8球，得失球差为2。

（2）你能说出淘汰哪个队吗？

淘汰暴风队。

数学思想方法在足球比赛规则中的应用

1.陈老师买了足球和篮球共8个，一共用595元。足球和篮球各买了几个？（足球80元一个，篮球65元一个）。

足球X个篮球8-X个

80X+65(8-X)=595

15X=75

X=5

8-X=3

足球5个篮球3个

2.在一次数学竞赛中，共20题，每答对一题得5分，不答不扣分，答错一题要从得分扣除2分，扣完为止。小华得啦86分，他答对几题？

他答对X题,答错Y题

5x>=86 x>=17.5

x<=20

5x-2y=86

x=18 y=2 符合

3.同学们分组参加兴趣小组，绘画组每3人一组，航模组每5人一组，一共51人，正好分成13组。参加绘画组和航模组的各有多少人。

参加绘画组X人,航模组的51-X人

x/3+(51-x)/5=13

2x=13*15-51*3=42

x=21

51-x=30

4.巧算

22+24+26+28....+98

=22+98+24+96...+58+62+60=120*19+60=2340

5.解方程

X：15分之14=7分之1 ? 3,6X-5分之8x=20 x=10

数学思想方法在足球比赛规则中的应用

　世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分。小组赛完以后,总积分最高的两队出线进入下轮比赛,如果总积分相同,还要按小分排序。问:(1)一个队至少要积几分才能保证本队一定出线?(2)若有一队只积3分,这个队有可能出现吗?

　解 (1)一个队至少要积7分才能保证出线。

　∵4个队单循环比赛共有C42= 6场比赛,每场比赛后两队得分之和或者为2分(即打平),或者为3分(有胜负)。

　∴6场比赛后各队的得分和不超过18分。

　∴若一个队得7分,剩下的3个队得分和不超过11分,不可能再有两个队的得分大于等于7分。这个队必出线。

　又如果一个队得6分,因有可能还有两个队的得分均为6分,而小分比该队高,该队就不可能出线了。

　如果一个队积3分,仍然有可能出线的。

　当6场比赛都是平局,每一个队都得3分,这时两个小分最高的队就可以出线。由上面例题可以看出,运用逻辑推理的数学思想方法可以解决世界杯出线的问题。这是数学思想方法在实际问题中应用的最简单的范例。

　一般地说,数学思想是人们对数学内容的本质认识,是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括,属于对数学规律的`理性认识的范畴。而数学方法是解决数学问题的手段,具有行为规则的意义和一定的可操作。同一个数学成果,当用它去解决别的问题时,就称之为方法;当论及它在数学体系中的价值和意义时,则称之为思想。欲将数学思想与数学方法严格区分开来是很困难的,因此,我们常对两者不加区分,而统称为数学思想方法。

　数学是从实际生活中抽象概括出来的,因此,数学思想方法能够迁移到任何场合,可以应用于各行各业,可被广泛运用于处理和解决各种实际问题。随着中国足球职业联赛的进行,越来越多的人都在关注足球比赛。笔者采编了关于足球比赛规则的题目以飨读者,其中也不乏一些数学中重要且常用的思想方法,如:逻辑推理方法、数学模型方法(MM方法)、分类的方法等。

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